参考文章:

常用 cheatsheet

希腊字母 MathJax 命令

名称 大写 MathJax 小写 MathJax
alpha $A$ A $\alpha$ \alpha
beta $B$ B $\beta$ \beta
gamma $\Gamma$ \Gamma $\gamma$ \gamma
delta $\Delta$ \Delta $\delta$ \delta
epsilon $E$ E $\epsilon$ \epsilon
zeta $Z$ Z $\zeta$ \zeta
eta $H$ H $\eta$ \eta
theta $\Theta$ \Theta $\theta$ \theta
iota $I$ I $\iota$ \iota
kappa $K$ K $\kappa$ \kappa
lambda $\Lambda$ \Lambda $\lambda$ \lambda
mu $M$ M $\mu$ \mu
nu $N$ N $\nu$ \nu
xi $\Xi$ \Xi $\xi$ \xi
omicron $O$ O $\omicron$ \omicron
pi $\Pi$ \Pi $\pi$ \pi
rho $P$ P $\rho$ \rho
sigma $\Sigma$ \Sigma $\sigma$ \sigma
tau $T$ T $\tau$ \tau
upsilon $\Upsilon$ \Upsilon $\upsilon$ \upsilon
phi $\Phi$ \Phi $\phi$ \phi
chi $X$ X $\chi$ \chi
psi $\Psi$ \Psi $\psi$ \psi
omega $\Omega $ \Omega $\omega$ \omega

常用数学结构

矩阵、上标、下标、分数等特殊数学结构

分类 MathJax 命令 预览 备注
上下标 x_i^2, x^{y^z} $x_i^2\ x^{y^z}$ ^_, 可以用 {} 包起来
分数 \frac {x+y} {xy} $\frac {x+y} {xy}$ 也可以 x/y -> $ x/y $
根号 \sqrt 2, \sqrt[3]{\frac xy} $\sqrt 2\ \sqrt[3]{\frac xy}$ 几次方根,用 [] 标记
极限 $$ \lim_{x\to 0} $$ $$ \lim_{x\to 0} $$ 行间公式
短顶部标记 \hat x, \bar x, \vec x, \dot, \ddot $\hat x\ \bar x\ \vec x\ \dot x\ \ddot y$
长顶部标记 \widehat {xyz}, \overline {xyz}, \overrightarrow {xyz}, \overleftrightarrow {xyz} $\widehat {xyz}\ \overline {xyz}\ \overrightarrow {xyz}\ \overleftrightarrow {xyz} $ 要用 {} 包起来
排列 {n+1 \choose 2k}\binom{n+1}{2k} ${n+1 \choose 2k}$
模运算 b\pmod n $b\pmod n$ 没有 b 和 n,无法预览

常用数学符号

键盘打不出来的数学符号

分类 MathJax 命令 预览 备注
比较 \lt \gt \le \ge \neq $\lt\ \gt\ \le\ \ge\ \neq$ 前面可以加\not\not\lt -> $\not\lt$
集合 \cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing $\cup, \cap, \setminus, \subset, \subseteq ,\subsetneq ,\supset, \in, \notin, \emptyset, \varnothing$
求和与积分 \sum, \prod, \bigcup, \bigcap, \int, \iint, \iiint $ \sum\ \prod\ \bigcup\ \bigcap\ \int\ \iint\ \iiint $
微积分 \nabla \partial $\nabla, \partial$
四则运算 \times \div \pm \mp \cdot $\times\ \div\ \pm\ \mp \cdot$ + - 直接用即可
箭头 \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto $\to, \rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \mapsto$
逻辑操作 \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash $\land, \lor, \lnot, \forall, \exists, \top, \bot, \vdash, \vDash$
星号 \star \ast \oplus \circ \bullet $\star, \ast, \oplus, \circ, \bullet$
等号变体 \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \triangleq $\approx, \sim , \simeq, \cong, \equiv, \prec\ \triangleq$
无穷 \infty \aleph_0 $\infty, \aleph_0$
复数 \Im \Re $\Im, \Re$
多点 \ldots, \cdots $\ldots \cdots$ $ a_1, a_2, \ldots ,a_n $
变体的希腊字母 \epsilon \varepsilon \phi \varphi $ \epsilon\ \varepsilon\ \phi\ \varphi $
手写体 \ell $ \ell $

字体

命令 名称 预览
\mathbb 黑板粗体 $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\mathbf 黑体 $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathtt 打印机字体 $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathrm 罗马字体 $\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathsf 无衬线字体 $\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathcal 书法体 $\mathcal{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mathscr 手写体 $\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mathfrak Fraktur
德文黑体字
$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

新手入门

查看公式源码

网页上,鼠标在公式上点击右键,选择Show Math As(数学显示形式)、TeX Commands(TeX命令)即可。公式的源码会在新窗口弹出,注意,弹出的公式不会包含 MathJax 的定界符 $

公式手写识别

针对不熟悉、不适应输入公式源码的人,推荐手写识别,工具会识别并给出相似的符号及其代码。

这类工具越来越多,识别准确率、速度略有差别。以下可以试试:

行内和行间公式

  • 行内公式: $
  • 行间公式: $$

例如,$ x+y=0 $ 是行内公式,效果:$x+y=0$。$$ x+y=0 $$ 是行间公式,效果:$$x+y=0$$

转义与换行

MathJax 的转义、换行和 Latex 不一样

Latex 里,\ 是转义的引导符号,在 MathJax 里,所有使用 \ 地方,数量都要翻倍。

我的猜测。markdown 语法解析器先处理,然后把生成的文本传给 Latex 解释器。
markdown 翻译的时候,走普通字符串的转义逻辑,用掉一组 \,Latex 解释器处理的时候,还需要用掉 1 个 \ 作为的转义引导词。

Latex 里,公式换行是 \\,在 MathJax 要用 \\\\,例如,x = a + b \\\\ y = a * b 的效果是:

$$ x = a + b \\ y = a * b $$

MathJax 里,如果在公式中需要直接显示特殊符号,使用\\进行转义。例如:\\$-> $\$$。

显示 \ 自己,要用 \backslash,效果是 $\backslash$。用 \\ 不行。

对齐多行公式

多行公式默认是居中对齐的,非常不美观。

延续 Latex 的语法,MathJax 也可以手动控制对行公式的对齐方式和对齐位置。

具体的语法是:

  1. \begin{align}…\end{align} 包住公式,不再需要 $$ ... $$ 的方式,
  2. 在想要对齐的位置,用 & 标记,
  3. 换行的地方,用 \\\\,注意是 4 个,不是 2 个 \

比如,按照 = 的位置对齐多行公式,源码和效果如下:

1
2
3
4
5
\begin{align}
\text{var}(X) &= E (X−E[X])^2 \\\\
&=\sum_x(x-E[X])^2p_X(x) \\\\
&= E[X]^2 - (E[X])^2
\end{align}

\begin{align}
\text{var}(X) &= E (X−E[X])^2 \\
&=\sum_x(x-E[X])^2p_X(x) \\
&= E[X]^2 - (E[X])^2
\end{align}

修改数学公式的颜色

可以用颜色来强调公式内的要点,直接看例子。

源码:\color{red}{x} + \color{blue}{y}

效果:$ \color{red}{x} + \color{blue}{y} $

分段函数 piecewise functions

直接看例子,

源码:

1
2
3
4
5
6
7
$$
X_i =
\begin{cases}
1, & \text{if success in trial }i, \\\\
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

效果

$$
X_i =
\begin{cases}
1, & \text{if success in trial }i, \\
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

括号组

  • ()[] 直接用 。例如 $(2+3)[4+4]$
  • {} 需要转义 \\{\\}。$\{1, 2, \cdots, n\}$
  • 尖括号<>使用\langle\rangle来表示:$\langle x \rangle$。

自适应显示

为了更优雅好看,有时需要括号自适应缩放,用\left\right 修饰。

例如,公式\left( \frac {x^3} {y^{y^3}} \right)展示为

$$\left( \frac {x^3} {y^{y^3}} \right)$$

若不带自适应,效果为

$$( \frac {x^3} {y^{y^3}} )$$

除了括号外,同样可以应用在

  • | $|x|$
  • \vert $\vert x \vert$
  • \Vert $\Vert x \Vert$
  • 向上取整\lceil\rceil $\lceil x \rceil$
  • 向下取整\lfloor\rfloor $\lfloor x \rfloor$

空格

通常情况下 MathJax(Latex) 会忽略常规的空格。
在公式中可以嵌入\text{...},表示改为文本而非公式模式,空格将会保留。

空格的表述方式:

  • \ 加空格 $a\ b$
  • \quad\qquad 表示更大的空格 $a\quad b$, $a\qquad b$

函数

公式里,默认字体是斜体,前后不留白。而函数名字,一般是常规罗马字体,前后留白。

大部分函数,可以用 \ + 函数名字来改变字体。比如:sinlimmaxln

$$ sin x\ lim\ y\ max\ ln y$$ 手动部分留白后,效果为:

$$ sin x\ lim\ y\ max\ ln y$$

$$ \sin x \lim y\max y \ln y $$ 自动改名字并留白

$$ \sin x \lim y\max y \ln y $$